Page 17 - Matematik 12 | 5. Ünite

Özellik 9: a d R olmak üzere

. I limsinx = sina
x " a
II . limcosx = cos a
x " a
III . lim tanx = tana b a ! r + $ r , k k d Zl
2
a
x "

IV . lim cotx = cot a ^ a ! r $ , k k d Zh olur .
x " a

ÖRNEK

lim sin x + 2 cot x limitinin değerini bulunuz.
3
cos x
x " r 3
ÇÖZÜM

3
3
lim sin x + 2 cot x = sin r + 2 cot r = 2 3 + 2 $ 3 3
1
cos x
3
r
r 3 cos 3 $
x " 3 3 2
73
6
=
3
2
73 2
= 6 $ 3
73
= 9 bulunur .
ÖRNEK

lim sin x $ cos x 2 limitinin değerini bulunuz.
2
r sin x - cos x
x " 12

ÇÖZÜM

sin x
2
64444444 74444444 8
2 sin x $ cos x
2
lim sin x $ cos x 2 = lim 2 2 2 = lim sin x
2
2
r
r
r
cos x -
x " 12 sin x - cos x x " 12 -_ 1444444444 2444444444 3 x " 12 - 2 cos x
sin xi
cos x
2
1
2
= lim b - 2 $ tan xl
r
x " 12
1 r
=- $ tan 2 $ l
b
2 12
1 3
=- 2 $ 3
3
=- 6 bulunur .
Matematik 12
195