Page 21 - Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK

2 2
lim a - b limitinin değerini bulunuz.
3
a " b b - a 3
ÇÖZÜM

2
2 b 2 b - b 2 0
a -
lim = = belirsizliği vardır.
3
3
a " b b - a 3 b - b 3 0
- 1
2 2 ^ a - a + - a +
lim a - b 3 = lim b $ ]h 2 bg 2 = lim 2 1 $ ] bg 2
3
a " b b - a a " b ^ b - h b _ + ba + a i a " b b _ + ba + a i
a $
- 1 $ ] b + bg
= 2 2
b _ + b b $ + b i
- 2 b
= 2
3 b
- 2
= bulunur .
3 b
ÖRNEK
lim x - 2 limitinin değerini bulunuz.
4
x " 2 x - 16
ÇÖZÜM

lim x - 2 = 2 - 2 = 0 belirsizliği vardır.
4
4
x " 2 x - 16 2 - 16 0
x -
lim x - 2 = lim 2 2 2 = lim x - 2 2
4
2
x " 2 x - 16 x " 2 x _ i - 4 2 x " 2 _ x - 4 _i x + 4i
x - 2
= lim
2
x " 2 ^ x - 2 ^h x + h x + 4i
2 _
1
=
48 $
1
= 32 bulunur .
ÖRNEK
2
lim 5 x - 20 = 4 eşitliğini sağlayan a değerini bulunuz.
2
x " 2 x - ax - 6
ÇÖZÜM

2
5 x - 20 0
lim 2 =
2
x " 2 x - ax - 6 -- 2 a
2
x = için verilen limit ifadesinin payı 0 olur. Bu ifadenin paydasının 0 olmaması durumunda
limit değeri 0 olur. Verilen limitin değerinin 4 olması, ifadenin paydasının da 0 olması durumunda
ortaya çıkacak olan belirsizliğin giderilmesi ile mümkün olabilir. Buna göre

a
2
-
-- 2 a = 0 & 2 = 2
& a =- 1 bulunur .

Matematik 12
199