Page 23 - Matematik 12 | 5. Ünite

2
4
2
6 8 _ x - 2 _i x + 2 x + 4i
lim x - = lim 2 2
4
x " 2 x - 4 x " 2 _ x - 2 _i x + 2i
4 2
`^ 2h + 2^ 2h + 4j
= 2
`^ 2h + 2j
4
4 ++ 4
=
2 + 2
= 3 bulunur .
ÖRNEK

2 2 4
h -
_ x - i x
lim 2 limitinin eşitini bulunuz.
h " 0 h - 2 h
ÇÖZÜM

2 2 4 2 2 4
i
_ x - h - x _ x - 0 - x 0
i
lim 2 = 2 = belirsizliği vardır.
h " 0 h - 2 h 0 - 20$ 0
2 2 4 4 2 2 4
h -
_ x - i x x - 2 hx + h - x
lim 2 = lim
$ ]
h " 0 h - 2 h h " 0 h h - 2g
2
- h $ _ 2 x - hi
= lim
$ ]
h " 0 h h - 2g
2
- 2 x + 0
=
0 - 2
- 2 x 2
=
- 2
= x 2 bulunur .
Uyarı
y 1
Yanda grafiği verilen fx = x fonksiyonun
^ h
1 grafiği incelendiğinde x in sonsuza giderken
fx = x fx ^ h in 0 a yaklaştığı görülmektedir. Benzer
^ h
şekilde x in eksi sonsuza giderken fx ^ h in 0 a
yaklaştığı görülmektedir. Bu durumda

1
lim = 0
x " 3 x
x "- 3 fx ^ h " 0
x 1
lim
-
fx ^ h x " 3 x " 3 x = 0
olur.

Matematik 12
201