Page 22 - Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK

2
lim x - a =- 6 olduğuna göre a değerini bulunuz.
x " 3 3 - x
ÇÖZÜM

6
x = için verilen limit ifadesinin paydası sıfır olur. Bu durumda limitin değerinin - olması an-
3
cak bu ifadenin payının da 0 olması durumunda ortaya çıkacak olan belirsizliğin giderilmesi ile
0
mümkün olabilir. Buna göre x = 3 i in xç 2 - a = olmalıdır.
2
x = 3 & 3 - a = 0
& a = 9 bulunur .

ÖRNEK

2
3 x - ax + 2
lim 3 limitinin değeri bir gerçek sayı olduğuna göre bu limit değerini bulunuz.
x " 1 x - 1

ÇÖZÜM

2
3 x - ax + 2 5 - a
lim 3 =
x " 1 x - 1 0
x = 1 için verilen limit ifadesinin paydası 0 olur. Bu durumda limitin değerinin bir gerçek sayı
olması ancak bu ifadenin payının da 0 olması durumunda ortaya çıkacak olan belirsizliğin gide-

rilmesi ile mümkün olabilir. Buna göre 5 - a = 0 & a = 5 bulunur .
2
1
3 x - 5 x + 2 3 ] x - 2 $ ^g x - h 3 x - 2 31 $ - 2 1
lim = lim = lim = = bulunur .
2
3
2
2
1
x
x
1
x " 1 x - 1 x " 1 ^ x - h x ++ i x " 1 x ++ 1 1 ++ 1 3
1 $ _
ÖRNEK
6
lim x - 8 = b
4
x " 2 x - a
eşitliğinde b sıfırdan farklı bir gerçek sayı olduğuna göre b değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
6
6 2 - 8
lim x - 8 = ^ h 4 = 0
4
h
x " 2 x - a ^ 2 - a 4 - a
x = 2 için verilen limit ifadesinin payı 0 olur. Bu durumda limitin değerinin 0 dan farklı bir
gerçek sayı olması ancak bu ifadenin paydasının da 0 olması durumunda ortaya çıkacak olan

belirsizliğin giderilmesi ile mümkün olabilir. Buna göre 4 - a = 0 & a = 4 bulunur . Bu durumda

Türev
200