Page 26 - Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK

y y

x x

Yukarıda f x ve g x ]g g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre aşağıdaki limit değerlerini
]
bulunuz.

a )lim 2 ] g 3 g x ] g@ b )lim f x g x ] g@ c )lim - f x ] g ) ç lim a 1 + g x ] gk
f x -
6
6
$ g
]
-
x " 1 x " 1 + x " 3 g x ] g x " 3 + f x ] g
ÇÖZÜM
a ) lim 2 ] g 3 ] g@ 2 $ lim f x - 3 $ lim g x ] g
g x =
f x -
6
] g
x " 1 - x " 1 - x " 1 -
= 22$ - 33$
= 4 - 9
= 5- bulunur .

b ) lim f x g x = lim f x $ g lim g x ] g
] g
6
]
$ ] g@
x " 1 + x " 1 + x " 1 +
= 30 $
= 0 bulunur .
lim f x ] g
-
) c lim f x ] g = x " 3
x " 3 - g x ] g lim g x ] g
-
x " 3
4
=
2
= 2 bulunur .

1 1
ç) lim a + g x ] gk = lim + + lim g x ] g
+
+
x " 3 f x ] g x " 3 f x ] g x " 3
1
= + lim g x ] g
lim f x ] g x " 3 +
x " 3 +
1
= 1 + 0
= 1 bulunur .

Türev
204