Page 32 - Matematik 12 | 5. Ünite

Bir Fonksiyonun Grafiği Üzerinde Sürekli ve Süreksiz Olduğu Noktalar

y Yanda grafiği verilen f fonksiyonu her x
gerçek sayısı için tanımlı ve her noktadaki
limiti fonksiyonun o noktadaki görüntüsüne
eşit olacağından fonksiyon her x gerçek sa-
yısı için süreklidir. Bu durumda fonksiyonun
sürekli olduğu en geniş küme R olur.

x

a
y Yanda grafiği verilen g fonksiyonu x =
apsisli noktasında tanımlı ve limite sahip ol-
masına rağmen bu noktadaki limiti görüntü-
b süne eşit olmadığından g fonksiyonu x =
a
noktasında sürekli değildir. Bu durumda
fonksiyonun sürekli olduğu en geniş küme

R - " a, olur.
x
a

y Yanda grafiği verilen h fonksiyonu x =
a
apsisli noktasında tanımlı olmasına rağmen
bu noktada limiti olmadığından fonksiyon
a
x = apsisli noktasında sürekli değildir.
Bu durumda fonksiyonun sürekli olduğu en
geniş küme R - " a, olur.
h
x
a

y Yanda grafiği verilen t fonksiyonu x =
a
apsisli noktada tanımlı olmadığından a
değeri fonksiyonun sürekli olduğu en geniş
kümenin bir elemanı olamaz. Bu durumda
fonksiyonun sürekli olduğu en geniş küme
R - " a, olur.
t

x
a

Türev
210