Page 48 - Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK

xx
f x = fonksiyonunun türevini bulunuz.
]g
5 x 3
ÇÖZÜM

xx 9 9 9 - 1
f x = f x = x 10 & l] g x $ 10
f x =
] g
] g
5 x 3 10
1
1 1 = 9 x $ - 10
x $ x 2 10
= 3
x 5 = 9 10 bulunur .
1 3 10 $ x
= x 1+ 2 - 5
9
= x 10 olur .

Uyarı
d
dx ifadesi türev operatörü olmak üzere
d df x ] g
] g
dx f x = dx = f x l] g
d dg x ] g
] g
dx g x = dx = g x l] g
dy
ybiçiminde gösterilir.
dx = l

ÖRNEK

3
f x = xx olduğuna göre df x ]g ifadesinin eşitini bulunuz.
] g
dx
ÇÖZÜM
4 4 4 - 1
3
3
f x =
] g
f x = xx f x = x & l] g 3 x $ 3
] g
1 1
= xx $ 3 = 4 x $ 3
4 3
= x 3 olur . 4 3 x
= 3 bulunur .

Bir f x ]g fonksiyonunun türevi olan df x ]g için
dx
2
d df xg df xg
]
]
l =
b
dx dx dx 2
x
ifadesine f x ]g fonksiyonunun ikinci mertebeden türevi denir ve fll]g ile gösterilir.

Türev
226