Page 51 - Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK
: n tek doğal sayıdır.

: f x =- a x n
] g
2
: g x = ] a + 2g x n 1-
] g
]
: f 2 = lim g h - 2 - ]g g - 2g
l] g
h " 0 h
olduğuna göre n nin a türünden eşitini bulunuz.

ÇÖZÜM

a n an x n 1-
$$
f x =- x & l] g
f x =-
] g
2 2
2 ]
] g
g x = ]
g x = ] a + 2g x n 1- & l] g a + g n - 1g x n 2-
g h - 2 - ]g g - 2g
]
f 2 = lim h & l] g g - 2g olur .
f 2 = l]
l] g
0
h "
1444444444444 2444444444444 3
g - 2g
l]
-
an 2 n 1 n 2 n 2 2 n 2
-
$$
-
-
1 -
2 ]
]
g - g
f 2 = l] 2 &- = ] a + g n - g ] 2g _ ntek ise - 2g = - i
l] g
2
-
-
- an 2 n 2 = a + g n - g - 2 n 2 i
$$
1 _
2 ]
]
-
-
a
$$
- an 2 n 2 =- an $ -+ 2 n - 2g $ 2 n 2
]
- an $ =-an $ + a - 2 n + 2
2 n = a + 2
a + 2
n = 2 bulunur .
Michel ROLLE (Mişel ROL) (1652 - 1719)
1652 yılında Fransa’da doğan ve bir ilkokul öğretmeni olan Rolle, çağdaşları
olan Newton (Nüvdın) ve Leibnitz’in (Leyibnitz) sistematik olarak geliştirdik-
leri diferansiyel ve integral hesap kuramının karşıtlarından ve en çok eleş-
tirenlerden biri olmasına rağmen polinomların köklerini araştırırken bulmuş
olduğu ve günümüzde kendi ismi ile anılan Rolle teoremi bu kuramın temel
yapı taşlarından biri olmuştur. Rolle aynı zamanda bir x sayısının n inci dere-
n
ceden kökünü temsil etmede kullandığımız x sembolünü ilk kullanan kişi
olarak da bilinmektedir.
(Zill ve Warren, 2013)
Grsel5ö .5

Matematik 12
229