Page 49 - Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK

6
f x =- x fonksiyonu veriliyor. Buna göre fll^ 2h değerini bulunuz.
] g
ÇÖZÜM
4 4
6 5 x =- 30 $ x & 2 =- 30 2$
f x =-
f x =- x & l] g 6 x fll] g fll] g
] g
& fll] g 65$$ x 4 =- 30 16$
x =-
x =-
& fll] g 30 x 4 olur . =- 480 bulunur .
ÖRNEK
2
1 df x ]g
f x = 2 olduğuna göre 2 ifadesinin eşitini bulunuz.
]g
x dx
ÇÖZÜM

1 - 2 df x ] g - 3
f x =-
f x = 2 = x & = l] g 2 x $ olur .
] g
x dx
2
df x ] g = d ^ f x = fll] g 2 $ - 3g x $ - 4
x =-
l] gh
]
dx 2 dx
= 6 x $ - 4
6
= 4 bulunur .
x
ÖRNEK

f x = xx fonksiyonunun ikinci mertebeden türevini bulunuz.
]g
ÇÖZÜM

3 3 3 1 3 1 1 1
x =
$
f x = xx f x = x 2 & f x = 3 x $ 2 - 1 f x = 2 x $ 2 & fll] g 2 2 x $ 2 -
]g
l] g
] g
l] g
1 2
= xx$ 2 3 1 = 3 x $ - 1
2
2
3 = 2 x $ olur . 4
= x 2 3
= bulunur .
4 x
ÖRNEK
x 3
4
f x = fonksiyonunun x = apsisli noktasındaki türevinin değerini bulunuz.
] g
x
ÇÖZÜM
x 3 5 5 5 - 1 5 xx 54 $$ 4
2
f 4 =
f x =
f x = f x = x & l] g x $ 2 f x = & l] g
l] g
] g
] g
x 2 2 2
x 3 = 5 x $ 3 2 = 20 bulunur .
= 1 2
x 2 = 5 x 3
1 2
= x 3- 2 5 xx
5 = 2 olur .
= x 2
Matematik 12
227