Page 62 - Matematik 12 | 5. Ünite

ü
f x ve g x trevlenebiliriki fonksiyonveg x ! 0 olmakzereü
] g
] g
] g
{ f x ] g fonksiyonununtrevi
ü
g x ] g
d f xg f x l = f x g x - l ]g $ ] g g x f xg olur .
l ]
g
$ ]
] g
]
c
]
]
dx g xg m = c g xg m ^ ] 2
g xgh
ÖRNEK
3
x - 1
f x = 2 fonksiyonunun türevini bulunuz.
] g
x
ÇÖZÜM

1. Yol: 2. Yol:
3
3
3
x - 1 2 x - 1 3 x 2 x $ 2 - 2 x $ ^ x - 1h
f x =-
f x = 2 & ] g x x - f x = & l ] g
f x =
] g
] g
x x 2 x ^ 2 2
h
4
f x =
4
& l ] g 1 + 2 x - 3 3 x - 2 x + 2 x
2 = x 4
f x =
& l ] g 1 + 3 bulunur .
x x + 2 x
4
= 4
x
3
x + 2
= 3 bulunur .
x
1. yolda verilen fonksiyon iki fonksiyonun farkı durumuna getirilerek türevi alındı.
2. yolda iki fonksiyonun bölümünün türevi kuralı uygulandı.
ÖRNEK
2
x - 1
f x = fonksiyonunun türevini bulunuz.
]g
x
ÇÖZÜM
2 x $ x - 1 2
2 $ _ x - 1 i 1
x - 1 2 x
l h
f x = & l] g 2 c^ x = 2 x m
f x =
] g
x ^ xh
2 1
x -
2 x $ x -
= x 2 x
2
2
4 x - x + 1
2 x
= x
2
3 x + 1
= bulunur .
2 xx
Türev
240