Page 159 - Matematik Farklılaştırılmış Öğretim Etkinlikleri

Matematik

11.SINIF - FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETIM ETKINLIKLERI

360
Yani, w / dakikadır.
6
Bu durumda herhangi bir t anında 1 numaralı kabinin merkez açısı aşağıdaki gibi
bir fonksiyon ile ifade edilebilir.

f(t) = w · t + 270° = 60° · t + 270°
Oturma kabininin zemininin yerden yüksekliğini bulabilmemiz için oturma kabi-
y
ninin bağlı olduğu direğin taradığı merkez açının sinüs veya kosinüs değerini bil-
memiz gerekir. Herhangi bir t anında bir oturma kabininin bağlı olduğu direğin x
ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açı α olmak üzere kabinin zemininin yerden yüksekliği
5
4
6 g(α) = 10 + 10sinα olur.
Daha sonrasında öğretmen öğrencilere günlük hayattan “A ilçesinden B ilçesine
α
x
giden bir belediye otobüsü ile B ilçesinden C ilçesine giden başka bir belediye oto-
O
büsü olsun. O halde A ilçesinden C ilçesine gitmek isteyen yolcular önce B ilçesine,
3
7
B ilçesinden de C ilçesine gitmelidirler. Şehre ait büyükşehir belediyesi A ilçesinden
C ilçesine giden yeni bir belediye otobüs seferi düzenlemiştir. Yeni düzenlenen se-
ferler yolcuların zamandan ve maddi açıdan tasarruf etmelerini sağlamıştır ve yol-
cular arasında memnuniyetle karşılanmıştır. A ilçesinden C ilçesine giden belediye
2
8
otobüsü, A ilçesinden B ilçesine ve B ilçesinden C ilçesine giden belediye otobüsle-
rinin bileşkesidir. Bu örnekte de olduğu gibi bileşke fonksiyon iki ayrı fonksiyonun
1
yaptığı işi tek seferde yaptığı için daha kullanışlıdır.” örneğini vererek konuyu so-
Biniş Platformu
mutlaştırarak doğrudan anlatım yöntemiyle etkinliğe devam eder, somutlaştırma
sırasında tahtada gerekli çizimleri yaparak anlatımı kolaylaştırır (İF3 , SF3).
Öğretmen etkileşimli tahtaya aşağıdaki görseli yansıtır (İF4 , SF4).

A B C

f g
t α h

g o f

f fonksiyonunun A kümesinden B kümesine, g fonksiyonunun B kümesinden C kü-
mesine ve g of fonksiyonu ise A kümesinden C kümesine tanımlı fonksiyondur.

f fonksiyonu t anında merkez açıyı, g fonksiyonu ise merkez açıya göre oturma ka-
bininin zemininin biniş platformundan yüksekliğini veren fonksiyondur. g of fonksi-
yonu ise t anında oturma kabininin zemininin biniş platformundan yüksekliğini ve-
ren fonksiyondur. g of fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

g ft
t 270
(gf )()t () ( gw t 270 ) 10 10 sin(60 )

159