Page 188 - Matematik Farklılaştırılmış Öğretim Etkinlikleri

Matematik

12.SINIF - FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETIM ETKINLIKLERI

Bulunan oranların hepsinin aynı olduğu ve bu oranın geometrik dizinin ortak
oranı olup ‘r’ ile gösterildiği öğrencilere söylenir. “n” sayma sayısı olmak üzere
yukarıdaki örüntünün terimlerini ifade etmek için örüntünün n. teriminin a
n
şeklinde temsil edildiği ifade edilir. Farklı örnekler üzerinden örüntünün genel
teriminin kuralını bulmaya yönelik çalışmalar yapılır. Geometrik dizilerin ge-
nel terimlerinin elde edilen ortak oran ile ifade edilebileceği üzerinde durulur.
Ardışık terimler arasındaki oran sabit ise bu tür örüntülerin de geometrik dizi
olarak adlandırıldığı belirtilir. Bu geometrik dizilerin genel teriminin kuralı;
a = a · r (n-1)
1
n
şeklinde verilir.
a : Dizinin n. terimi
n
a : Dizinin ilk terimi
1
r = Dizinin ortak çarpanı
n: Terim sayısı (n. terim)
Öğrencilerden yukarıdaki “Dizi Dizi Limonlar” etkinliğindeki sayıları geomet-
rik dizinin kuralında uygun yere yazıp dizinin 4. terimini (a ) bulmaları bekle-
4
nir.
a = a · r 4-1
1
4
Uygulama Aşamaları a = 1 · 2 4-1
4
a = 1 · 2
3
4
a = 8 işlemleri yapılarak 4. günde 8 adet limon olduğu aritmetik dizinin nitel
4
özellikleri kullanılarak da bulunmuş olur.
Örnek:
Aşağıdakilerden hangisi geometrik dizidir?

1) (a ) = 2n+3 2) (c ) = 3 n+1
n
n
Öğrenci bu soruda ardışık terimler arasındaki oranı bularak çıkan sonucu
yorumlar ve dizinin geometrik dizi olup olmadığını araştırarak konuyu pekiş-
tirir.

Örnek:
Terimleri 3, 9, 27, 81… olan geometrik dizisinin genel teriminin kuralını bu-
lunuz.
Yukarıdaki örnekler çeşitlendirilip konunun pekiştirilmesi sağlanır, etkinlik
sonlandırılır.
RAFT stratejisi, öğrencilerin belirli bir konuyu farklı roller üstlenerek çeşitli
formatlarda sunmalarını sağlar ve konuyu daha iyi anlamalarına yardımcı
olur.

188