Page 162 - Birleştirilmiş Farklılaştırma Etkinlikleri

ORTAÖĞRETİM KADEMESİNDE FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETİM UYGULAMALARI
BİRLEŞTİRİLMİŞ FARKLILAŞTIRMA ETKİNLİKLERİ
MATEMATİK 10. SINIF

ETKINLIK 3

TEMA: NICELIKLER VE DEĞIŞIMLER
Etkinliğe MAT.10.2.4. Gerçek sayılarda f(x) = 1/x (x ≠ 0) şeklinde tanımlı rasyonel referans fonksiyonun
Dönüştürülecek nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a • f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) rasyonel
Öğrenme Çıktıları fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme
a) Rasyonel referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti,
artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği,
örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
b) Rasyonel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri
Basamaklandırılmış belirler.
Bilgi Birimleri
c) Rasyonel referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer
rasyonel fonksiyonlara dönüştürür.
ç) Rasyonel referans fonksiyon ile elde ettiği rasyonel fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri
arasındaki ilişkiyi ifade eder.
Öğrencilerin, cebirsel ve grafik temsilleri üzerinden doğrusal referans fonksiyonu ve bu
fonksiyondan türetilen fonksiyonların nitel özelliklerini inceleyebildikleri, cebirsel veya grafik
Ön Koşul Beceriler/ temsili verilen doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine dair çıkarımlar yapabildikleri, doğrusal
Temel Kabuller referans fonksiyona dönüşümler uygulayarak farklı doğrusal fonksiyonlar türetebildikleri,
doğrusal referans fonksiyondan türetilen fonksiyonların cebirsel ve grafik temsili arasında geçiş
yapabildikleri kabul edilmektedir.

Rasyonel referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti,
Tema Bazlı Öğrenci artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği)
Ihtiyaçları
matematiksel temsilleri kullanmada zorluk yaşayabilir.
Farklılaştırma Alanları
ZIF1: Hedefler ürün kriterleri ile sunulabilir: Öğrencilerden her seçtikleri görev için “en az 1
temsil + 1 gerekçe + 1 kontrol” üretmeleri istenebilir (ör. grafiği çiz, tanım/görüntü kümesini
gerekçelendir, bir karşı örnekle kontrol et vb. ). Ayrıca derse başlarken beklenen çıktılar
netleştirilebilir: (i) dönüşümün grafikteki etkisini sözle açıklama, (ii) tanım/görüntü kümesi
değişimini sembolle ifade etme, (iii) seçilen bir görev için kısa savunma yapma. Bu şekilde
hedef, öğrencinin seçim yaparken kalite ölçütlerini de görmesini sağlar.
ZIF2: Çoklu temsil dönüşüm zinciri ile genişletilebilir: Öğrenciler bir görevde grafikten başlayıp
sırayla “denklem † nitel özellik † gerçek anlam” zinciri kurabilir. Örneğin her görev sonunda
3 satırlık mini-rapor yazmaları istenebilir: “Gördüğüm değişim… / Bunun sebebi… / Bunu şu
Içerik
kontrolle doğruladım…”. Ayrıca bir hata avı varyantı sunulabilir: Öğrencilere kasıtlı hatalı bir
grafik veya yanlış tanım/görüntü kümesi verilip hatayı bulmaları ve düzeltmeleri istenebilir.
Böylece temsil dönüştürme ve kavramsal gerekçe üretme daha ileri düzeye taşınır.
ZIF3: Kapanış olarak “kısa kanıt + örnek + karşı örnek” üçlüsü kullanılabilir: Öğrenciler her
bir nitel özellik için (1) kısa bir gerekçe/kanıt cümlesi, (2) bunu gösteren bir örnek dönüşüm,
(3) yanlış anlaşılmaya yol açan bir karşı örnek üretebilir. Ayrıca tek sayfalık kavram haritası
yaptırılabilir: Merkeze f(x) = 1/x yazıp dallara asimptot, tanım/görüntü, dönüşümler, simetri,
kesişimler eklenebilir; her dalın altına 1 kural + 1 görsel işaret yerleştirilebilir. Böyle bir kapanış,
özetlemenin pasif dinleme değil aktif yapılandırma olmasını sağlar.

164 BİRLEŞTİRİLMİŞ FARKLILAŞTIRMA ETKİNLİKLERİ