Page 154 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK 2. ADIM

9. Düz bir zemin üzerine bir miktar boya dökülüyor. Zemin üze- 12. İpek Hanım, Şeki 1'de dış cephesi verilen binanın mavi kısmı-
rine daire şeklinde yayılan boyanın zamana (sn) göre çapı- nı, metrekaresi 250 TL olan cam panellerle kapatmayı plan-
lamaktadır. İpek Hanım, kapatmayı planladığı kısmı Şekil
nın uzunluğunun (cm) değişim hızını gösteren f fonksiyonu, 2'deki gibi dik koordinat düzleminde modelleyerek kullanıla-
f(x) = 3 olarak modelleniyor.
2 3x 1+ cak panelin maliyetini hesaplayacaktır.
Boyanın oluşturduğu dairenin çapının uzunluğu 1. sani-

yenin sonunda 3 cm olduğuna göre 5. saniyenin sonun-
da kaç santimetre olur?
7 11
A) B) 4 C) 5 D) E) 7
2 2

Dik koordinat düzleminin eksenlerindeki her birimin uzunluk
ölçüsü 1 metre olup
4 8
∫ f(x)dx = 8 ve ∫ f(x)dx = 2 dir.
0 4
10. k ile m birer gerçek sayı ve k < m olmak üzere
m 2 Buna göre bu iş için kullanılacak panelin maliyeti en az
∫ ( 3x x− − 1,25 ) dx kaç TL olur?
k
A) 6250 B) 5000 C) 4500 D) 4000 E) 3500
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
4 4
A) 8 B) 4 C) 2 D) E)
3 5

11. Dik koordinat düzleminde (–4, 7) nda türevlenebilir f fonksiyo-
nunun mutlak değerine ait grafik aşağıda verilmiştir.

Bu grafikle x ekseni arasında kalan bölgelerin alanları birimkare
türünden A, B, C ve D ile gösterilmiştir. f(x) fonksiyonu [–4, –2]
nda azalan, a ∈ (0, 5), b ∈ (5, ∞) için f(a) ∙ f(b) < 0 tür.

7
Buna göre ∫ f(x)dx değeri aşağıdakilerden hangisidir?
– 4 13. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g
2
A) A + B – C + D fonksiyonları f(x) = x + 2x ve g(x) = x dir.
B) A – B + C – D Buna göre f fonksiyonunun grafiği ile g doğrusunun ara-
C) –A – B + C + D sında kalan alan kaç birimkaredir?
1
D) A – B – C – D A) 1 B) 1 C) 1 D) E) 1
12 10 8 6 4
E) –A – B – C – D

152