Page 168 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No.: 69 Etkinlik No.: 70
1. Ç evre = y 2 + x 2 + r y 1. a)
y 2 +
16 = x 2 + ^ rh olduğundan
y 2 +
16 - ^ rh
x = 2 olur .
r y 2 Yukarıköy
Alan = 2 yx $ + 2
y 2 +
16 - ^ rh r y 2 4 km
= y 2 $ 2 + 2 Ortaköy
2
32 y - y 2 ^ 2 + r + r y 2 x
h
= 2 4 km 4 km
4
2
y -- 2r + r + 32 y
h
^
= 2 Aşağıköy 12 km
4
2
r +
^
y -- h 32 y
= 2 bulunur
Bulunan alan fonksiyonunun türevi alınıp sıfıra eşitlenir.
4
r +
2
y -- h 32 y
^
Ay = 2 x = 12 + 8 ise x = 413 , 144
2
^ h
, km’dir.
2
2
,
4
r +
y 2 -- h 32 Maliyet : 14 450 000$ = 720 000 TL olur.
^
Ay = 2
l^ h
y - - h
l^ h
Ay = ^ 4 r + 16 b)
4
r +
y -- h 16 = 0
^
16
y =
4 + r
y b , 224 m bulunur . Yukarıköy Y
2
x + 16
y 2 +
16 - ^ rh 4 km
x = 2 eşitliğinde yerine yazılırsa x 12 – 2x x
16 - , 224 $ ^ 2 + , 314h Ortaköy C D
x , 2 , , 224 m olur . 4 km 2 16 4 km
x
Pencerenin yüksekliği h =+ y , , 448 m olur . x +
Aşağıköy
12 km
2. Öncelikle kaç adet pencere inşa edileceği bulunur.
Vitray uygulanan pencere sayısı n, iki pencere arasındaki boşluk
sayısı da n - 1h olmak üzere
^
n
1 =
h
h
2 $ ^ , 2 38 + ^ , 448 $ + ^ , 2 20 $ ^ n - h 56 Yx = 50 000 x + 16 + 40 000 12 - x 2 h + 50000 x + 16
h
2
2
^ h
^
n
h
, 476 + ^ , 6 68 $ - , 220 = 56 Yx = 100 000 x + 16 + 40 000 12 - x 2 h
2
^ h
^
n
, 256 + , 6 68 = 56 x 2
l^ h
^
n = 8 olur . Yx = 100 000 2 x + 16 + 40 000 - 2h
2
Bir pencere için kullanılacak camın alanı, dikdörtgen ve yarım 100000 x
dairenin alanları toplamına eşittir. Yx = x + 16 - 80 000
l^ h
2
r y 2
Alan = 2 yx $ + 2 Yx = 0
l^ h
^ , 314 $ ^ , 2 24h 2 100 000 x - 80 000 = 0
h
2
, 2 $ ^ , 2 24 $ ^ , 224 + 2 x + 16
h
h
2
, 314 501 10 x = 8 x + 16
,
$
, 10 ,33 + 2 2 64 16
$
15 ,75 x = 36
, 10 ,33 + 2 16 53
, olur
, 10 ,33 + , 787 x = 3 , .
, mbulunur
2
, 17 9 2 . En az maliyet değerini bulmak için Y fonksiyonunda x yerine
64 16$
Bir pencerenin maliyeti yaklaşık olarak 36 ve x yerine 5,3 yazılır.
$
250 17$ ,9 = 4475 Türk lirasıdır. 100 000 64 16 + 16 + 40 00012 - 2 $ , 53 , 722 666 TL olur.
36
^
h
8 adet pencere için yaklaşık maliyet 84475$ = 35800 Türk
lirası olur.
166