Page 153 - Matematik

Matematik 12

ÖRNEK

2
x + 1 , x 1 2 ise
f x = *
] g
2 x - 1 ,x $ 2 ise
biçiminde tanımlı ()fx fonksiyonunun grafiğini Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı prog-
2
ramında çizerek x = apsisli noktadaki sağdan ve soldan limitini bulunuz.
ÇÖZÜM

Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı programını açınız.
1. Adım: Ekrana gelen görüntüdeki giriş kısmına Eğer yazarak Eğer( <Şart>, <Doğruysa>, <Doğru
Değilse> ) seçiniz.
2. Adım: <Şart> yerine x 1 2 yazınız.
2
3. Adım: <Doğruysa> yerine x + 1 yazınız.
4. Adım: <Doğru Değilse> yerine x2 - 1 yazılarak enter tuşuna basıldığında grafik ekrana gelir.
,
,
5. Adım: Giriş kısmına 25h yazarak enter tuşuna basınız. Tekrar giriş kısmına 23h
^
^
yazarak enter tuşuna basınız.
,
6. Adım: 25h noktası dâhil olmadığından bu noktanın üzerine sağ tıklayarak ayarlar bu tonunu ve
^
açılan pencerede sitil butonunu seçip içi boş olarak belirleyiniz. Böylece ()fx fonksiyonun grafiği
çizilmiş olur.
7. Adım: butonuna tıklayarak x ekseni üzerinde rastgele bir nokta seçiniz.
8. Adım: butonuna tıklayarak dik doğruyu seçiniz. x ekseni üzerindeki noktaya ve ardından x ekse-
nine tıklayarak x eksenine dik bir doğru çiziniz.
9. Adım: butonuna tıklayarak doğrunun grafiği kestiği noktayı seçiniz.
10. Adım: butonuna tıklayarak doğrunun grafiği kestiği noktaya ve ardından çizilen dik
doğruya tıklayarak y eksenine dik bir doğru çiziniz.
11. Adım: butonuna tıklayınız. y eksenine çizilen dik doğruyu seçerek y ekseni ile doğrunun
kesiştiği noktayı seçiniz.
12. Adım: butonuna tıklayarak doğru parçasını seçiniz. Doğrunun grafiği kestiği noktayı ve x
ekseni üzerindeki noktayı seçerek bir doğru parçası çiziniz. Ardından doğrunun grafiği
kestiği noktayı ve y ekseni üzerindeki noktayı seçerek bir doğru parçası daha çiziniz.
13. Adım: Dik doğruları, cebir penceresinin sol taraflarındaki : simgelerine tıklayarak görünmez
yapınız ve sol üstteki ok simgesine tıklayınız.

Elde edilen grafikte,
: x ekseni üzerindeki nokta 2 ye sağdan yak-
laştırıldığında f x ]g in 3 e yaklaştığı gözlenir ve

limf x = 3 olur .
] g
x " 2 +
: x ekseni üzerindeki nokta 2 ye soldan yak-
laştırıldığında f x ]g in 5 e yaklaştığı gözlenir ve

limf x = 5 olur .
] g
-
x " 2

153