Page 156 - Matematik

12 Matematik

ÖRNEK

2
2
x
: f R " R , f x = x + - fonksiyonu veriliyor. Buna göre limf x ] g değerini bulunuz ve grafik
]g
üzerinde gösteriniz. x " 3
ÇÖZÜM
f x ]g bir polinom fonksiyonudur. Bu durumda fonksiyonun her noktasındaki limiti o noktadaki
2
3
f 3 =
görüntüsüne eşit olacağından limf x = ] g 3 +- 2 = 10 bulunur .
] g
x " 3
y
2
x
2
Yandaki f x = x + - fonksiyonunun gra-
]g
f xh
y = ^
fiği incelendiğinde x, 3 e hem sağdan hem
de soldan yaklaşırken f x ]g in 10 a yaklaştığı
görülmektedir.

x
O

ÖZELLİK 3
limf x ] g ve limg x ] g limitleri mevcut olmak üzere
x " a x " a
I. Toplama kuralı

lim f x + ]g g xgh = limf x + lim g xg
^ ]
] g
]
x " a x " a x " a
(İki fonksiyonun toplamının limiti, limitlerinin toplamıdır.)
II. Fark kuralı
lim f x - ]g g xgh = limf x - limg xg
] g
^ ]
]
x " a x " a x " a
(İki fonksiyonun farkının limiti, limitlerinin farkıdır.)

156