Page 159 - Matematik

Matematik 12

ÖRNEK

4 3 2 3 2
x
j
lim ` x + x + 1 - - x ++ 4 ifadesinin değerini bulunuz.
x " 4
ÇÖZÜM
2
3
2
2
2
3
x
x
j
lim ` 4 x + x + 1 - 3 - x ++ 4 = lim 4 x + x + 1 - lim 3 - x + + 4
x " 4 x " 4 x " 4
2
3
2
x
= 4 lim _ x + x + i 3 lim _ - x + + 4i
1 -
x " 4 x " 4
4 3 2 3 2
4
= 4 + 4 + 1 - - 4 + + 4
= 3 - - g 5 bulunur .
2 =
]
ÖZELLİK 6
limf x ] g limiti mevcut olmak üzere
x " a
lim f x = lim f] xg olur .
] g
x " a x " a
ÖRNEK
2
: f R " R , f x = x - 4 x - 21 fonksiyonu veriliyor. Buna göre lim f x ]g ifadesinin değerini
]g
x "- 2
bulunuz.
ÇÖZÜM
2 2
lim x - 4 x - 21 = lim _ x - 4 x - 21i
x "- 2 x "- 2
2 -
2 -
= - g 2 4 $ - g 21
]
]
8
= 4 +- 21
= 9 bulunur .
ÖZELLİK 7
limf x ] g limiti mevcut olmak üzere, c pozitif gerçek sayısı için
x " a
f xg
lim ]
a
f xg
]
x "
lim_ c i = c olur .
x " a
ÖRNEK
2 x 1
lim3 x +- ifadesinin değerini bulunuz.
x " 2
ÇÖZÜM
2 x 1 lim x +- 2 21 5
2
]
x 1g
lim 3 x +- = 3 x " 2 = 3 2 +- = 3 = 243 bulunur .
x " 2
159