Page 171 - Matematik

Matematik 12

Bir Fonksiyonun Grafiği Üzerinde Sürekli ve Süreksiz Olduğu Noktalar

y Yanda grafiği verilen f fonksiyonu her x gerçek
sayısı için tanımlı ve her noktadaki limiti fonksi-
yonun o noktadaki görüntüsüne eşit olacağından
fonksiyon her x gerçek sayısı için süreklidir. Bu
durumda fonksiyonun sürekli olduğu en geniş
küme R olur.

x

a
y Yanda grafiği verilen g fonksiyonu x = apsisli
noktasında tanımlı ve limite sahip olmasına rağ-
men bu noktadaki limiti görüntüsüne eşit olmadı-
b ğından g fonksiyonu x = apsisli noktasında
a
sürekli değildir. Bu durumda fonksiyonun sürekli
a
olduğu en geniş küme R - ", olur.

x
a

y Yanda grafiği verilen h fonksiyonu x = apsisli
a
noktasında tanımlı olmasına rağmen bu nokta-
da limiti olmadığından fonksiyon x = apsisli
a
noktasında sürekli değildir. Bu durumda fonksi-
a
yonun sürekli olduğu en geniş küme R - ",
olur.
h
x
a

y Yanda grafiği verilen t fonksiyonu x = apsisli
a
noktada tanımlı olmadığından a değeri fonksi-
yonun sürekli olduğu en geniş kümenin bir ele-
manı olamaz. Bu durumda fonksiyonun sürekli
olduğu en geniş küme R - ", olur.
a
t

x
a

171