Page 174 - Matematik

12 Matematik

ÖRNEK
Z ] ] x - 2 , 2 # x ise
2

f x = [ ] ] ] ] ] ] x + 3 , 2 1 x # 3 ise
] g
2
]
,
]
x
ise
2
3 <
x -
fonksiyonunun grafiğini Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı programında çiziniz ve
\
fonksiyonun sürekliliğini inceleyiniz.
ÇÖZÜM
Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı programını açınız.
1. Adım: Giriş çubuğuna Eğer yazınız açılacak pencerede Eğer (<şart>,<Doğruysa>,<Doğru
2
2
Değilse>) ifadesini tıklayınız ve Eğer ( 2 < x 1= 3 , x + 3 , x - ) biçiminde yazarak enter
tuşuna basınız. Grafik ekranda belirecektir.
2. Adım: Giriş çubuğunda, 2 ,f 2 ]gh yazarak enter tuşuna basınız. Giriş çubuğunda, 3 ]gh
,f 3
^
^
,
yazarak enter tuşuna basınız. Giriş çubuğunda, 25h yazarak enter tuşuna basınız. Giriş
^
,
çubuğunda, 37h yazarak enter tuşuna basınız. Bu işlemler yapıldığında fonksiyonun kritik nok-
^
taları ekranda belirecektir.
,
3. Adım: 25h noktası dâhil olmadığından grafikte bu noktanın üzerine sağ tıklayarak ayarlar
^
,
butonunu ve açılan pencerede sitil butonunu seçip içi boş olarak belirleyiniz. Aynı işlemi 37h
^
noktası için de yapınız.
4. Adım: butonuna tıklayarak x ekseni üzerinde bir nokta belirleyiniz.
5. Adım: butonuna tıklayarak x ekseni üzerinde seçilen noktaya ve x eksenine tıklayınız.
Böylece x eksenine dik bir doğru çizilmiş olur. butonuna tıklayarak çizilen dik doğrunun
fonksiyonu kestiği noktayı işaretleyiniz.
6. Adım: Benzer şekilde butonuna tıklayarak bir önceki adımda çizilen doğruya fonksiyonu
kestiği noktada dik olan başka bir doğru çiziniz.
7. Adım: butonuna tıklayarak son çizilen doğrunun y eksenini kestiği noktayı işaretleyiniz.
8. Adım: butonuna tıklayarak fonksiyon üzerindeki noktadan eksen üzerindeki noktalara iki tane
doğru parçası çiziniz. Doğruları, sol tarafında bulunan : simgelerine tıklayarak görünmez yapınız
ve sol üstteki ok simgesine tıklayınız.
Elde edilen grafikte,
: x ekseni üzerindeki nokta 2 ye sağdan
ve soldan yaklaştırıldığında f x ]g in farklı
değerlere yaklaştığı gözlenir. Bu durum-
2
da fonksiyonun x = apsisli noktasın-
da limiti yoktur. Buna göre fonksiyon bu
noktada sürekli değildir.
: x ekseni üzerindeki nokta 3 e sağdan ve
soldan yaklaştırıldığında f x ]g in farklı
değerlere yaklaştığı gözlenir. Bu durum-
da fonksiyonun x = apsisli noktasın-
3
da limiti yoktur. Buna göre fonksiyon bu
noktada da sürekli değildir.

174