Page 175 - Matematik

Matematik 12

Alıştırmalar

y
2
1 4 x - 2 x - 2
f x = 2
]g
x
2 x -+ a
fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş
k
küme R - " k, olduğuna göre a ora-
nını bulunuz.
x

f x
Yukarıda y = ]gfonksiyonunun gra-
fiği verilmiştir. Buna göre 5 Z 3 x + 4 b , x 1 0 ise
]
]
]
]
f x = [ 2 x - 2 a , 0 # x 1 2 ise
]
] g
a) f x ]g fonksiyonunun hangi x ] bx + 2 , 2 # x ise
]
]
değerleri için sürekli olmadığını bulu- \
nuz. biçiminde tanımlı f x ]g fonksiyonu
0
x = apsisli noktasında sürekli iken
b) f x ]g fonksiyonunun limitinin x = apsisli noktasında sürekli de-
2
olduğu fakat sürekli olmadığı x de- ğildir. Buna göre b nin alamayacağı
ğerlerini bulunuz. değeri bulunuz.
2
2 f x = 2 x - 1 6 3 x - ax , x # 2 ise
] g
2
] g
1 _
] x - g x - 3 x - 4i f x = * 2 x + a ,x 2 2 ise
fonksiyonu veriliyor. Buna göre f x ]g biçiminde tanımlı f x ]g fonksiyonu her
fonksiyonunun sürekli olduğu en ge- x gerçek sayısı için sürekli olduğuna
niş kümede hangi x değerleri bulun- göre a değerini bulunuz.
maz?

]
x + 2 7 Z ax - 2 b , x 1 1 ise
]
]g
3 f x = 2 ]
]
ax - 3 x + 2 f x = [ 3 x - 2 a , 1 # x 1 3 ise
]
] g
]
]
fonksiyonu her x gerçek sayısı için ] bx - 6 , 3 # x ise
\
sürekli olduğuna göre a nın alabile- biçiminde tanımlı f x ]g fonksiyonu her
ceği en küçük tam sayı değerini bu-
lunuz. x gerçek sayısı için sürekli olduğuna
göre ab$ çarpımını bulunuz.

175