Page 183 - Matematik

Matematik 12

ÖRNEK

2 2
2
x
f x = ax - 2 x + bx + + fonksiyonunun her x noktasındaki türevi sıfır olduğuna göre a ve
]g
b değerlerini bulunuz.
ÇÖZÜM
f fonksiyonunun her x noktasındaki türevi sıfır olduğundan f fonksiyonu sabit fonksiyon olma-
lıdır. Bu durumda
2
] g
f x = ] a - 2g x +] b + 1g x + 2 & a - 2 = 0 ve b + 1 = 0
12 3444444 12 3444444
0 0
& a = 2 veb =- 1 bulunur .

a d R ven d Q olmak üzere
n n 1-
f x = ax$ ise f x = an x$ $ olur .
l] g
] g

ÖRNEK
4
5
f x = 3 xveg x =- 2 x fonksiyonunun türevini bulunuz.
] g
^ h
ÇÖZÜM
4
5
: f x = 3 x & l] g 5 3$ x 5 1- : g x =- 2 x & l] g 2 4$ x 4 1-
f x =
g x =-
] g
] g
: = 15 x 4 bulunur . : =- 8 x 3 bulunur .
ÖRNEK
1 1
x =
f x = x ve g] g x 3 fonksiyonunun türevini bulunuz.
]g
ÇÖZÜM
: f] g 1 = x - 1 & fl] g 1 x $ - 1 1- : g x = x 1 3 = x - 3 & l] g 3 x $ - 3 1-
x =
g x =-
x =-
] g
x
=- x - 2 =- 1 2 bulunur . =- 3 - 4 =- 3 bulunur .
x x $ x 4
ÖRNEK
1
x =
f x = x ve g] g fonksiyonunun türevini bulunuz.
]g
x
ÇÖZÜM

1 1 1 1 : 1 - 1 2 1 - 1 - 1
2
: f x = x = x & l ] g 2 x $ 2 - g x = x = x & g x =- 2 x $
l^ h
] g
2
f x =
] g
1 - 1 1 =- 1 - 3 =- 1 bulunur .
2
= 2 x $ 2 = 2 x bulunur . 2 x $ 2 x 3
183