Page 184 - Matematik

12 Matematik

ÖRNEK

3 x
f x = fonksiyonunun türevini bulunuz.
]g
x
ÇÖZÜM

1 1 1
3 x x 3 1 - 1 - 1 f x = x - 6 & f x = - 1 x $ - 6 - 1
f x = = 1 = x 3 2 = x 6 olur . ] g l] g 6
] g
x
x 2 1 - 7
=- 6 x $ 6
1
=- 6 7 bulunur .
6 $ x
Uyarı

d
dx ifadesi türev operatörü olmak üzere
d df x ] g
Y f x = = f x l] g
] g
dx dx
d dg x ] g
Y g x = = g x l] g
] g
dx dx
dy
ybiçiminde gösterilir.
Y = l
dx
ÖRNEK

3
f x = xx olduğuna göre df x ]g ifadesinin eşitini bulunuz.
] g
dx
ÇÖZÜM
3
f x = xx f x = x 4 & f x = 4 x $ 4 3 - 1
] g
3
l] g
] g
1 3
= xx $ 3 4 1
4 = 3 x $ 3
= x 3 olur . 3
= 4 3 x bulunur .
ÖRNEK

4
f x = 2 x fonksiyonu veriliyor. f a = 216 eşitliğini sağlayan a değerini bulunuz.
]g
l] g
ÇÖZÜM
3
f x = 2 x 4 & f x = 8 xolur . f a = 216 & a8 3 = 216
] g
l] g
l] g
3
a = 27
a = 3 bulunur .

184