Page 194 - Matematik

12 Matematik

ÖRNEK

2 2 1
x =
1 - ]
f_ x - i g - 3 g x - x
olduğuna göre g3 l] 6 - l]g 4 f 3g ifadesinin değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

2 2 1
x =
1 - ]
f_ x - i g - 3 g x - x eşitliğinde her iki tarafın türevi alınırsa
2
2 x f$ l_ x - i 3 l] 3 g 2 x + 1 2 olur . Bu eşitlikte x =- yazılırsa
2
1 +
g -
x =
x
f 3 +
- 4 l] g 3 l] g 4 1 & 3 l] 4 f 3 =- 15 bulunur .
g 6 =- +
g 6 - l]g
g
4 4
ÖRNEK
: y = v - 1
2
3
: v = x - 1
olduğuna göre
dy
a) dx ifadesinin x türünden eşitini bulunuz.

dy
b) dx ifadesinin x = için değerini bulunuz.
2

ÇÖZÜM
2
a) y = v - 1 & dy = 2 v
dv
3 dv 2
v = x - 1 & = 3 x
dx
Bu değerler zincir kuralında yerine yazılırsa
dy dy dv & dy 2
$
dx = dv dx dx = 2 v 3$ x
3
= = 2 (x - ) 1 3$ x 2
5
= = 6 x - 6 x 2 bulunur .

dy 5 2
b) = 6 x - 6 x ifadesinde x = yazılırsa
2
dx
5 2
62$ - 6 2 $ = 192 - 24
= 168 bulunur .

194