Page 195 - Matematik

Matematik 12

Alıştırmalar
y
1 4 ax - 2 b , x 1 3 ise
] g
f x = * 2
x - 2 ax , x $ 3 ise
biçiminde tanımlı f x ]g fonksiyonu her
y = ^ x gerçek sayısı için türevlenebilir ol-
f xh
duğuna göre b değerini bulunuz.

x
5 ax - 2 , x 1 3 ise
] g
f x = * 2
f x
Yukarıda y = ]g fonksiyonunun bx - 2 ax , x $ 3 ise
grafiği verilmiştir. Buna göre f x ]g biçiminde tanımlı f x ]g fonksiyonu
3
fonksiyonunun x = apsisli noktasında sürekli oldu-
ğu hâlde türevli değildir. Buna göre b
a) Türevli olmadığı noktaların apsis- nin alamayacağı değeri bulunuz.
lerini bulunuz.
b) Sürekli olduğu hâlde türevli olma- Z
2
dığı noktaların apsislerini bulunuz. 6 ] ] ] ] x - a , x 1 1 ise
c) Limiti olduğu hâlde türevli olmadı- f x = [ ] ] ] bx - 2 , 1 # x 1 2 ise
] g
ğı noktaların apsislerini bulunuz. ] ] ] ax - 2 bx + c , 2 # x ise
2
\
biçiminde tanımlı f x ]g fonksiyonu
x = 1 apsisli noktasında türevli olup
x = apsisli noktasında sürekli ol-
2
madığına göre c nin alamayacağı
değeri bulunuz.

2 x - 2 b , x 1- 2 ise 7 : f x = x 2
] g
] g
f x = * 2
ax - bx , x $- 2 ise : g x = 1
] g
biçiminde tanımlı f x ]g fonksiyonu x
x =- apsisli noktada türevli oldu- olduğuna göre aşağıdaki fonksiyon-
2
ğuna göre b değerini bulunuz. ların türevlerini bulunuz.
a) f + h g b) fg x$ h g
^
]
^
g x ]
Z
2
3 ] x - 1 , x 1 1 ise c) c f x ] m g ç) fo gx ] h g
]
]
^
]
]
f x = [ 2 x - 2 , 1 # x 1 2 ise g
] g
]
]
]
3
]
]
\ x - 10 x , 2 # x ise
biçiminde tanımlı f x ]g fonksiyonu-
nun kaç farklı x değeri için türevli ol-
madığını bulunuz.
195