Page 31 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

24. ÖRNEK
3r r
x -
x +
x =
Tanımlı olduğu yerlerde f ] g sin r + g cotb 2 - l cosb 2 + xl olduğuna göre
]
r
f b 3 l değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
r r 3r r r r
f b 3 l = sin r + 3 l + cotb 2 - 3 l - cosb 2 + 3 l
b
=- sin r + tan r - - sin r l
b
3
3
3
3 3
=- 2 + 3 + 2
= 3 bulunur .

25. ÖRNEK
A = tan15 $ c tan16 $ c tan17 $ c ... tan75$ c ifadesinin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM
1
a + b = 90c ise tana = cotb ve tan $a cota = olduğundan
A = tan15 $ c tan16 $ c tan17 $ c ... tan75$ c
= tan15 $ c tan16 $ c ... tan44$ $ c tan45 $ c tan46 $ c ... tan74$ $ c tan75c
= tan15 $ c tan16 $ c ... tan44$ $ c tan45 $ c cot44 $ c ... cot16$ $ c cot15c
= tan15 $ c cot15 $ c tan16 $ c cot16 $ c ... tan44$ $ c cot44 $ c tan45c
3
144444444 244444444144444444 244444444 3 144444444 2444444441 23444444
3
1 1 1 1
= 11$$ ... 11$$
= 1 bulunur .

26. ÖRNEK
2
2
2
2
2
cos 1 + cos 2 + cos 3 + ... + cos 88 + cos 89c
c
c
c
c
A = ifadesinin sonucunu bulunuz.
cot25 $ c cot26 $ c ... cot65$ c
ÇÖZÜM
2
2
1
1
a + b = 90c ise tana = cotb ve sina = cos , b tan $a cota = ve sin a + cos a = olur.
2
2
2
2
c
c
cos 1 + cos 2 + ... + cos 88 + cos 89c
c
A =
$
cot25 $ c cot26 $ c ... cot65c
2
2
2
2
2
cos 1 + cos 2 + ... + cos 45 + ... + sin 2 + sin 1c
c
c
c
c
=
cot25 $ c cot26 $ c ... cot45 $ c ... tan26 $ c tan25c
$
$
2
2 m = 1
c
2
1
1
64444444 74444444 8 64444444 74444444 8 6 78444444 2
2
2
2
2
2
c
c
c
c
= cos 1 + sin 1 + cos 2 + sin 2 + ... + cos 45c
tan25 $ c
cot25 $ c
cot26 $ c
$
... cot45c
tan26 $ c
144444444 244444444144444444 244444444 3 1 23444444
3
1 1 1
1
44 + 89
= 1 2 = 2 bulunur .
Fen Lisesi Matematik 11 41