Page 445 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK 3 TEST

Türev Uygulamaları

1. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçek sayılar kümesinde 3. f ve g fonksiyonları (a, b) 'nda türevlenebilir fonksiyonlardır.
tanımlı 3. dereceden bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y (a, b) 'ndaki her gerçek sayı değeri için
f(x) > 0 olduğuna göre aşağıdaki bağıntılardan hangisi
4 sağlanırsa g(x) aynı aralıkta artan olur?
f(x)
2
A) f′(x) > g(x)
x B) f(x) ∙ g′(x) > f′(x) ∙ g(x)
–2 O 3 7
y = f(x) C) f′(x) ∙ g(x) > - f′(x) ∙ g′(x)

D) f(x) ∙ g(x) > - f′(x) ∙ g′(x)
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? E) f(x) ∙ g(x) > - f′(x) ∙ g(x)
A) x < -2 için f′(x) < 0
B) x = -2 için f′(x) = 0 4. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde pozitif gerçek sayılar kü-
C) x = 3 için (f(x) - 4x)′ = 0 mesinde tanımlı y = §x fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
D) (3, 7) aralığında f(x) ∙ f′(x) < 0 y
1
′
E) (-2, 0) aralığında < 0
f(x)
y = x
P

x
O A(3,0)

y = §x fonksiyonunun A(3, 0) noktasına en yakın nokta-
sı P olduğuna göre AP kaç birimdir?
æ11 æ12 æ15 æ17 æ19
A) B) C) D) E)
2 2 2 2 2

5. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçek sayılar kümesinde
tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
2. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçek sayılar kümesinde
tanımlı 3. dereceden bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y
(5,8)

y

A(4, 6) (–3,5)

(2,3)
–3 x –3 O x
O 4 9

y = f(x)
y = f(x)

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) f′(-3) = 0
f(x) fonksiyonunun x = 4 noktasındaki teğeti x eksenine pa-
ralel ve g(x) = x olduğuna göre g(x) fonksiyonunun x = 4 B) f′(3) > 0
f(x)
noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? C) f′(2) = 0
1 1 1 D) f(5) = 8
A) 0 B) C) D) E) 1
36 6 3 E) f′(0) < 0

445