Page 448 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Türevin Uygulamaları 4. TEST

10. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 13. Bir baloncu satın aldığı balonların her birine 5 TL kâr ekleye-
y rek satış yaparsa günde 100 tane balon satmaktadır. Baloncu
satış fiyatında her 50 kuruşluk indirimine karşılık her gün 25
balon fazla satmaktadır.

Buna göre baloncunun satıştan elde ettiği günlük kârın
–2 x maksimum olması için her balonda kaç TL kâr planlama-
O 1
lıdır?

y = f(x) A) 2.5 B) 3.5 C)4 D) 4.5 E) 5
a, b, c birer gerçek sayı ve a < 0 < b < c olduğuna göre

I. (- 3, a)
II. (0, b) 14. f ikinci dereceden ve baş katsayısı a olan bir fonksiyon olmak
III. (2, c) üzere;
noktalarından hangileri f(x) fonksiyonunun birinci türev f(2) - f(5) = 0
grafiği üzerinde olabilir?
f(4) < f(5)
A) I ve II B) Yalnız II C) II ve III
ifadeleri veriliyor.
D) Yalnız I E) I ve III
Buna göre aşağıdaki ifadelerden

I. a ∙ f′ (0) > 0
II. f′′ (x) ∙ f′ (3) < 0
III. f′ (2) ∙ f(2) < 0
hangileri kesinlikle doğrudur?
11. f(x) = 2§x eğrisi ile y = x + 4 doğrusuna teğet olan en küçük A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II
çaplı dairenin alanı kaçtır? D) I ve III E) II ve III
3π 3π 9π 9π
A) 2π B) C) D) E)
4 8 4 8

15. Aşağıdaki şekilde B ve C şehirleri arasındaki uzaklık 20 km'dir.
A

12. Dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği
verilmiştir. 60°
C
y B
C şehrinde bulunan bir araç 4 km/sa hızla A şehrine doğru, B
2 şehrinde bulunan başka bir araç ise 4 km/sa hızla C şehrine
y = f'(x)
doğru aynı anda hareket etmeye başlıyorlar.
–3 2 x
O Buna göre harekete başladıktan kaç saat sonra araların-
daki uzaklık en az olur?
–2 7 5 5 7 9
A) B) C) D) E)
3 3 2 2 2

Buna göre f(x) için

I. ( - ∞,0) 'nda artandır.
II. x = - 3 'te yerel minimumu vardır.
III. [2, + ∞) 'nda artandır.
3
2
16. f(x) = x – 6x + 2m – 8 fonksiyonunu y = 2 doğrusu üç
ifadelerinden hangileri doğrudur? farklı noktada kestiğine göre m tam sayısının alabileceği
en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) I ve III E) II ve III A) 21 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

448