Page 447 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK 4 TEST
Türevin Uygulamaları

2
2
1. y = 2x – 5 eğrisinin x = k ve x = – k apsisli noktalarından 6. f(x) = x – 9  fonksiyonu veriliyor.
1 2
çizilen teğetleri dik kesiştiklerine göre k  değeri kaçtır?
Buna göre
1 2 3
A) B) C) D) 1 E) 2
4 5 4 I. 3 tane ekstremum noktası vardır.
II. Yerel maksimum değeri 9'dur.
III. Yerel minimum noktalarının apsisleri toplamı 0’dır.
IV. Tüm gerçek sayılar kümesinde türevlidir.
V. [ - 3, 3 ]'nda artandır.

yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur?
2
2. f(x) = 3x – (a + 2)x + 4 fonksiyonu veriliyor. A) I, II ve V B) I, III ve IV C) II, III ve V
1
Bu fonksiyonun minimum değeri – olduğuna göre D) I, II ve III E) I, II, III ve IV
12
a 'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) – 5 B) – 4 C) – 2 D) 4 E) 5

7. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) eğrisi, bu eğriye
x = 1 noktasında teğet olan ve orijinden geçen g(x) doğrusu
ve g(x)'in 1 birim yukarı ötelenmiş hâli olan ve x = 3 noktasın-
2
3. f(x) = 2x – 13x – 7 da eğriye teğet olan h(x) doğrusu gösterilmiştir.
y
2
g(x) = 2x – 15x + 1
h
eğrileri veriliyor.
Bu eğrilerin kesim noktasından eğrilere çizilen teğetlerin
arasında kalan dar açının tanjant değeri kaçtır? x
g 1 3
1 2 1 3 f
A) B) C) D) E) 2
4 5 2 5
2
(f )′ (3) + g(1) + f′(1) = 32 olduğuna göre g(5) – h(4) işlemi-
nin sonucu kaçtır?
A) – 3 B) – 2 C) – 1 D) 1 E) 2

3
4. f(x) = – x eğrisinin x = 3 noktasında çizilen teğet, eğriyi
2. bölgede kesiyor.
8. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu
Buna göre eğri ile teğetin kesiştikleri noktanın koordinat-
ları toplamı kaçtır? 3 2
f(x) = 4x + 3mx + 1 şeklinde veriliyor.
A) 6 B) 24 C) 60 D) 120 E) 210
f fonksiyonunun yerel ekstremum değerlerinden biri – 1
olduğuna göre m değeri kaçtır?
A) – 3 B) – 2 C) – 1 D) 0 E) 1

5. f(x) = 3
(x + 2) + (x + 3) 2ax
2
9. f(x) = fonksiyonunun ekstremum noktalarından ge-
eğrisinin x eksenine en uzak noktasının ordinatı kaçtır? x + 4
2
3
çen doğrunun eğimi – olduğuna göre a değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2
A) – 7 B) – 6 C) – 2 D) 1 E) 2
447