Page 49 - Matematik 9 | 3.Ünite

ÇÖZÜM

-4 < x - 2 < 4 -6 ≤ y +2 ≤ 6
-4 + 2 < x - 2 + 2 < 4+ 2 -6 - 2 ≤ y + 2 - 2 ≤ 6 - 2
-2 < x < 6 -8 ≤ y ≤ 4 |x| ≥ 0 ise ÇK = R ve
2 ∙ (-2) < 2 ∙ x < 2 ∙ 6 |x| > 0 ise ÇK = R - {0}
-4 < 2x < 12 olur.
Bu eşitsizlikler taraf tarafa toplanırsa -12 < 2x + y < 16 elde edilir. Bu
durumda çözüm kümesi aralık biçimde (-12, 16) şeklindedir.

+
x ! R ve a d R olmak üzere |x| ≥ a , x ≥ a veya x ≤ - a olur.
ÖRNEK 41

x ! R olmak üzere |2x - 8| ≥ 6 eşitsizliğinin çözüm kümesini sayı doğrusu üzerin-
de gösterip aralık biçiminde yazınız.

ÇÖZÜM

2x - 8 ≥ 6 veya 2x - 8 ≤ -6
2x ≥ 14 2x ≤ 2
x ≥ 7 x ≤ 1 olur.
Bu durum sayı doğrusu üzerinde aşağıdaki gibi gösterilir.

Ç K =- 3 ? , 7 3g veyaKÇ = R - ^ , 17h olur .
,1 ,5
]
ÖRNEK 42
x + 1 > eşitsizliğini sağlamayan x tam sayılarının toplamını bulunuz.
2 2

ÇÖZÜM

x + 1 > 2 veya x + 1 1 - 2
2 2
x > x < -
2 1 2 3
x > 2 x < - 6
Bu eşitsizliklerin sayı doğrusu üzerindeki gösterimi aşağıda verilen şekildeki gibidir.

-6 ve 2 sayıları ve bunların arasında kalan tam sayılar eşitsizliği sağlamaz. Dolayı-
sıyla cevap -6 + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = -18 olur.

+
x ! R ve a, b d R olmak üzere
a ≤ |x| ≤ b , (a ≤ x ≤ b veya - b ≤ x ≤ - a) olur.

ÖRNEK 43
4 < |4x - 8| ≤ 12 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM

4 < 4 x - 8 # 12 veya - 12 # 4 x - 8 1 - 4
4 + 8 < 4 x # 12 + 8 - 12 + 8 # 4 x 1 -+ 8
4
12 < 4 x 20 - x 1
4 4 # 4 4 # 4 4
3 < x # 5 - 1 # x 1 1 olur .
6
@
Bu durumda Ç = ^ , 35 , - , 11h olur .
K
127