Page 50 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 44
|2x - 10| ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM
Mutlak değerin sonucu 0 sayısından küçük olamayacağı için verilen durum sadece
|2x - 10| = 0 için geçerlidir.
Bu durumda 2x - 10 = 0 & 2x = 10 & x = 5 olur. Bu durumda ÇK = {5} olur.

ÖRNEK 45
|2x - 14| > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM
Mutlak değerin içini 0 yapan x = 7 değeri dışındaki tüm gerçek sayılar bu eşitsizliği
sağlar. Dolayısıyla ÇK = R - ! + olur.
7

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıda verilen ifadeleri mutlak değer dışına çıkarınız.
a) x ! R ve x > 0 ise |5x + 7|
b) x ! R ve x < 0 ise |3x - |- x||
c) a, b ! R ve 0 < a < b ise |a - b| - |b - a|
ç) x, y ! R ve x < y < 0 ise |x + y| + |- x| - |y|

2. Aşağıda verilen mutlak değerli denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz.
a) x ! R , |- 2x + 7| = 11 c) a ! R , |5a - 20| = 0
b) x ! R , |- 7x + 17| = -2 ç) b ! R , |- 3b| + |2b| - 20 = 0

3. Aşağıda verilen mutlak değerli eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulunuz.

a) x ! R , |5x - 5|< 10 ç) a ! R , |2a - 2| - 8 ≤ 0
b) a ! R , |7a - 13| < 0 d) x ! R , |x + 6| > 0
c) a ! R , |6a - 12| < -7 e) x ! R , 6 ≤ |x - 8| ≤ 10

4. x ! R olmak üzere ||x - 4| - 6| = 2 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

5. x, y ! R olmak üzere |x - 3| < 5 ve 3x - y = 2 ise y nin alabileceği kaç farklı
tam sayı değeri olduğunu bulunuz.

6. Sayı doğrusu üzerinde 7 ye olan uzaklığı 5 birimden fazla olmayan kaç
tam sayı değerinin olduğunu bulunuz.

7. 2 > 1 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı a tam sayısının olduğunu
a - 2 3
bulunuz (a nın 2 olamayacağına dikkat ediniz.).

128