Page 54 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 53

3 x - y = 3
4 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
x + 2 y = 8

ÇÖZÜM
Denklem sistemini oluşturan denklemlerin her biri analitik düzlemde bir doğru
belirtir.

3x - y = 3 denkleminde x = 0 ise y = -3 ve y = 0 ise x = 1 olduğundan bu doğru
(0,-3) ile (1, 0) noktalarından geçer.
x + 2y = 8 denkleminde x = 0 ise y = 4 ve y = 0 ise x = 8 olduğundan bu doğru ise
(0, 4) ile (8, 0) noktalarından geçer.
İki doğrunun grafiği çizildiğinde kesişme noktası denklem sisteminin çözüm kü-
mesi olur. Bu doğruların grafikleri aşağıdaki gibi çizilmiştir.

Bu denklem sistemi için ÇK={(2, 3)}, yerine koyma ya da yok etme metodu ile de
bulunabilir.

ÖRNEK 54 1
x - y - 6 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesini bulup çözüm kümesinin
4
- 3 x + 3 y + 12 = 0 grafiksel yorumunu yapınız.

ÇÖZÜM

3 $ (x -- ) 6 = 03$
y
- 3 x + 3 y + 12 = 0
3 x - 3 y - 18 = 0
+- 3 x + 3 y + 12 = 0
-
bulunur.
6 =
0
Bulunan bu yanlış eşitlik denklem sisteminin çözüm kümesinin boş küme olduğu-
nu belirtir. Bu denklemlerin grafiği aşağıdaki gibi çizilir.
Grafik incelendiğinde verilen
denklemlerin grafiklerinin birbi-
rine paralel olduğu görülmekte-
Paralel iki doğru birbirini dir. Ortak noktaları olmadığı için
kesmez.
ÇK = Ø olur.

132