Page 51 - Matematik 9 | 3.Ünite

9.3.3.4. Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
ve Eşitsizlikler

DÜŞÜNÜYORUM

• Yeşil ve kırmızı elmaların aynı ağırlıkta olduğu
yandaki resimde tüm şekiller dengede olduğuna
göre “?” ifadesi yerine resmin alt kısmındaki ağır-
lıklardan hangisinin gelmesi gerektiğini bulmaya
çalışınız.
• Birden çok bilinmeyenin olduğu durumlarda so-
nuca ulaşmak için hangi yöntemleri kullanabile-
ceğinizi arkadaşlarınızla tartışınız.
• Yeşil ve kırmızı elmalar aynı ağırlıkta olmasaydı
sonuca ulaşabilir miydiniz? Düşünüp yorumlayınız.

a ≠ 0, b ≠ 0 ve a, b, c ! R ; x ile y değişkenler olmak üzere ax+by = c şeklinde-
ki denklemlere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler adı verilir. Bu
denklemi sağlayan (doğrulayan) x ve y gerçek sayıları ise (x, y) sıralı ikilisi olarak Bir doğrunun çizilebilmesi
yazılır ve bu sıralı ikiliye denklemin çözüm kümesinin bir elemanı denir. için en az iki noktasının
bilinmesine ihtiyaç vardır.
ax+by = c birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin grafikleri doğru belir-
tir.

ÖRNEK 46
2x - 3y = 12 denklemini sağlayan tüm (x, y) sıralı ikililerinin analitik düzlemde
belirttiği grafiği çiziniz.

ÇÖZÜM
Verilen denklem bir doğru belirtir. Bir doğru grafiğinin çizimi için 2 nokta yeterlidir.

x = 0 için y = 0 için
2 ∙ 0 - 3y = 12 2x - 3 ∙ 0 = 12
-3y = 12 2x = 12
y = -4
x = 6 olur.

İstenen doğrunun grafiği (0, -4) ve (6, 0)
noktalarından geçeceğinden analitik düz-
lemde bu noktalar işaretlenip doğrunun
grafiği yandaki gibi çizilebilir.

Doğru üzerindeki her noktanın belirttiği sıralı ikili, denklemin çözüm kümesinin
bir elemanıdır.

129