Page 15 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık Ver , Sayma ve Olasılık

20

5 $ P ( 8, 3) = 8 $ P (n , 2) denklemini sağlayan n pozitif tam sayısını bulunuz.

, ) 3 =
5 $ P (8 , 8 $ P (n 2 )
! 8 ! n
5 $ = 8 $
(8 - 3 )! (n - 2 )!
87 65 ! nn - 1 $ 2 )!
$$$
( $
) (n -
5 $ ! 5 = 8 $ (n - 2 )!
5 $ 8 7 32$ $$ = 8 nn - ) 1
(
$$
15 14$ = nn$ ( - 1 ) ve n = 15 olur .

ALIŞTIRMALAR

+
1. n ! Z olmak üzere 4. 5 farklı kırmızı, 3 farklı beyaz bilyenin başa
(Pn ,0) + Pn , )1 + Pn , )2 = 145 olduğuna ve sona birer kırmızı bilye gelmesi ve beyaz
(
(
göre (Pn , )3 ifadesinin değerini bulunuz. bilyelerin birbirinden ayrılmaması koşuluyla
yan yana kaç değişik biçimde sıralanabilece-
ğini bulunuz.

2. Aralarında Ayşe ve Çınar’ın bulunduğu a kişi-
5. 54 210 sayısının rakamlarının yerleri de-
lik bir arkadaş grubu düz bir sırada yan yana
ğiştirilerek 5 basamaklı kaç farklı tek sayı
sıralanacaktır. Ayşe ve Çınar’ın arasında
yazılabileceğini bulunuz.
yalnız bir kişinin bulunduğu sıralama sayısı
16 $ (a - 2 )! olduğuna göre a sayısının kaç
olduğunu bulunuz.

6. A = " a, b, c, d, e, f, kümesinin üçlü permü-
tasyonlarının kaç tanesinde en az bir tane
sesli harf olduğunu bulunuz.

3. Aralarında Elif ve Ömer’in bulunduğu 6 kişilik
bir arkadaş grubu yan yana sıralanarak
fotoğraf çektirecektir. Elif ve Ömer’in arasın-
da herhangi birinin bulunmadığı kaç farklı
sıralama olduğunu bulunuz. 7. “KİTAP” kelimesinin harflerinin yer değişti-
rilmesiyle oluşturulan 5 harfli anlamlı ya da
anlamsız kelimelerden kaçının K ile başladı-
ğını ve P ile bitmediğini bulunuz.

27