Page 17 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık Ver , Sayma ve Olasılık

23

Özdeş 5 mavi, özdeş 3 kırmızı ve özdeş 2 beyaz bilyenin yan yana kaç farklı şekilde sıralanabileceğini
bulunuz.

3
Toplam 5 ++ 2 = 10 bilyeden özdeş 5 mavi, özdeş 3 kırmızı ve özdeş 2 beyaz bilye olduğundan bu
bilyelerin tekrarlı permütasyonlarının sayısını veren formül kullanılarak yan yana sıralanmalarının sayısı,
10 !
! 532$ ! $ ! = 2520 olur.

24

ELEK kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız 3 harfli kaç farklı kelime yazılabi-
leceğini bulunuz.

ELEK kelimesinden elde edilebilecek 3 harfli anlamlı ya da anlamsız kelime sayısı üç farklı durumda ince-
lenir.
6
• E harflerinden biri kullanılmazsa kalan L, E, K harfleriyle !3 = ,
! 3 6
• L harfi kullanılmazsa kalan E, E, K harfleriyle = = 3 ,
! 21$ ! 2
! 3 6
• K harfi kullanılmazsa kalan E, L, E harfleriyle = = 3 farklı şekilde kelime yazılır.
! 21$ ! 2
3
Buradan yazılabilecek toplam kelime sayısı, 6 ++ 3 = 12 olur.

25

Yukarıdaki şekilde verilen her biri 1 birimkare olan 6 adet kare biçimindeki beyaz şeklin herhangi dördü-
nün kırmızı renge kaç farklı biçimde boyanabileceğini bulunuz.

K B K K B K

Karelerden herhangi dördünün kırmızıya boyandığı durumlardan biri aşağıdaki gibidir.

K B K K B K

Kırmızıya boyanan bölgeleri K, beyaz bölgeleri B ile gösterecek olursak KBKKBK ifadesinin tekrarlı
permütasyonlarının sayısı kadar boyama gerçekleşir. Tekrarlı permütasyonların sayısını veren formül
! 6
kullanılarak çözüm ! 42$ ! = 15 olur.

29