Page 18 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık

26

22 005 sayısı veriliyor.
a) Verilen sayının rakamları yer değiştirilerek 5 basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabileceğini bulunuz.
b) Verilen sayının rakamları yer değiştirilerek 5 basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabileceğini
bulunuz.

! 5 120
a) 22 005 sayısını oluşturan 5 rakam ! 221$ ! $ ! = 4 = 30 farklı şekilde yer değiştirir. Bu 30 sayı-
! 4
dan 0 ile başlayan ! 21$ ! = 12 tane sayı olduğundan 5 basamaklı 30 - 12 = 18 tane sayı yazılabilir.
b) Elde edilecek 5 basamaklı çift sayılar, 0 ile bitenler ve 2 ile bitenler olarak iki grupta incelenir.

0 ile bitenler, örneğin 22 050 sayısı için bu sayının birler basamağındaki 0 rakamı hariç rakam-
5
sabit
! 4 24
ları yer değiştirilerek = = 12 farklı sayı elde edilebilir. Sayının on binler basamağına
! 211$ ! $ ! 2
! 3
0 gelen durum sayısı, 1 3 2 1 1 ! 2 = 3 olur.

" 0, " 0,
2 ile bitenler, örneğin 20 052 sayısı için bu sayının birler basamağındaki 2 rakamı hariç rakam-
5
sabit
! 4 24
ları yer değiştirilerek = = 12 farklı sayı elde edilebilir. Sayının on binler basamağına
! 211$ ! $ ! 2
6
0 gelen durum sayısı, 1 3 2 1 1 !3 = olur.

" 0, " 2,
Bu durumda yazılabilecek 5 basamaklı çift sayıların sayısı tüm durumlar toplamından on binler

3
basamağının 0 olduğu durumlar çıkarılarak 12 + 12 - - 6 = 15 olur.

27

Yukarıdaki şekilde verilen çizgiler bir mahallenin birbirini dik kesen sokaklarını temsil etmektedir. A köşe-
sindeki evinden yola çıkan Merve’nin anneannesine ekmek almak için B köşesindeki markete uğramak
koşuluyla en kısa yollardan kaç farklı biçimde C köşesindeki anneannesinin evine ulaşabileceğini bulunuz.

30