Page 21 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık Ver , Sayma ve Olasılık

29

5 6 7
b 3 l + b 2 l + b 4 l işleminin sonucunu bulunuz.

5 ! 5 ! 5 54$$ ! 3
b l = = = = 10 olur.
3 3 !(5$ - 3 )! ! 32$ ! 21$ ! 3 $
6 ! 6 ! 6 65$$ ! 4
b l = = = = 15 olur.
2 2 !(6$ - 2 )! ! 24$ ! 21$ ! 4 $
7 ! 7 ! 7 76 54$$$ !
b l = = = = 35 olur.
4 4 !(7$ - 4 )! ! 43$ ! 32 14$$$ !
Buradan
5 6 7
b l + b l + b l = 10 + 15 + 35 = 60 olur.
3 2 4

30

Sosyal sorumluluk projesi kapsamında 10-A sınıfının sınıf öğretmeni Elif Hanım’ın huzurevine yapacakla-
rı ziyaret için sınıfında bulunan 20 öğrenciden 3 ünü kaç farklı şekilde seçebileceğini bulunuz.

20
Sınıftaki 20 kişiden 3 kişi b 3 l farklı biçimde seçilebilir. Bu durumda
$
20 20 ! 20 ! 20 19 18 17 !
$
$
b l = = = = 1140 bulunur.
3 3 !(20$ - 3 )! ! 317$ ! ! 317$ !

İpucu

n ! n ! n
n elemanlı bir kümenin 0 elemanlı alt küme sayısı, b 0 l = 0 $ 0 )! = ! n = 1 (n ! N )
!(n -
n ! n ! n
n elemanlı bir kümenin n elemanlı alt küme sayısı, b n l = n $ n )! = ! n 1 $ = 1 (n ! N )
!(n -
n ! n n $ (n - 1 )!
( !
n elemanlı bir kümenin 1 elemanlı alt küme sayısı, b 1 l = 1 $ 1 )! = (n - 1 )! = nn N ve n $ ) 1
!(n -

31

16 16 16
b l + b l + b l işleminin sonucunu bulunuz.
0 1 16

16 16 16
b 0 l + b 1 l + b 16 l = 1 + 16 + 1 = 18 olur.

33