Page 19 - Matematik 10 | 3.Ünite

32

()
Px Px
()
3
2
Px () ^ Qx 0h birer polinomdur. der7 (x + ) x Px Qx A 14 ve der< F = 5
() =
() !
$
() $
(), Qx ve
Qx Qx
()
()
olduğuna göre der Px - Qx
()
()@ in kaç olduğunu bulunuz.
6
() = olsun.
() =
der Px @ m ve der Qx @ n
6
6
3
3
2
2
() =
() +
() $
$
()A
A
der7 (x + ) x Px Qx A der7 (x + ) x + der Px @ der Qx
7
6
= 3 + m + 2 n = 14 isem + 2 n = 11 olur . .............()I
Px
()
() -
6
()@
6
der< F = der Px @ der Qx
Qx
()
= m - n = 5 olur . ..................()II
(I) ve (II) numaralı denklemler yok etme yöntemi ile çözülürse
m + 2 n = 11
+ (- / ) 1 m - n = 5 /( 1- )
m + 2 n = 11
+ - m + n = - 5
3 n = 6
n = 2 olur .
5
()
() =
m - n = ifadesinde n = 2 için m - 2 = 5 & m = 7 olur. Buradan der Px - Qx @ 7 olur .
6
33
2
4
7
2
Px 2 x - 6 x - 5 x + polinomunun Qx =- polinomu ile bölümünden elde edilecek kalanı bö-
x
() =
()
lüm polinomunu bulmadan ( bölme işlemi yapmadan) bulunuz.
Px 2
() x -
() =

()Bx & Px (x - 2 ) B$ ()x + K ()xolur .
()
Kx
() 1
()@ olacağından ()Kx =
6
6
der Kx @ der Qx c ] c ! Rg olur.
Px (x - 2 ) B$ ()x + eşitliğinde x yerine 2 yazılarak
c
() =
P ()2 = (2 - 2 ) B$ ()2 + c
P ()2 = c bulunur .
Buradan P ()2 = 2 2$ 4 - 6 2$ 2 - 5 2$ + 7
P ()2 = 32 - 24 - 10 + 7
P ()2 = 5 olur .
Px 2 c = 5 olur .
() polinomunun x - ile bölümünden kalan ()P 2 =
169