Page 22 - Matematik 10 | 3.Ünite

38
4
5
Px ) 1 = 2 x + 6 x - 3 x + polinomu veriliyor. Buna göre (P 2 + ) 3 polinomunun x2 + ile bölümün-
6
x
7
( -
den kalanı bulunuz.
2 x + 6 = 0 & x =- olur.
3
3
x
x =- değeri (P 2 + ) 3 polinomunda x yerine yazılarak kalan bulunur.
Kalan (P 2 $ ( 3- ) + ) 3 = P ( 3- ) olur.
2
3
x - 1 = - için x =- değeri (Px - ) 1 polinomunda yerine yazılırsa
5
4
P ( 2-- ) 1 = 2 $ ( 2- ) + 6 $ ( 2- ) - 3 $ ( 2- ) + 7
6
P ( 3- ) = - 64 + 96 ++ 7 & P ( 3- ) = 45 olur .

ALIŞTIRMALAR
2
3
2
1. ()Px =- 3 x + 6 x - 7 x + ve 4. Px Qx
()
()
3
2
4
Qx x - x + 6 x - polinomları veriliyor.
x
() =
()
Buna göre Bx
3
2
a) xP$ ()x + 3 $ Q ()x işleminin sonucunu bu- 2 x - x + 1
lunuz.
2
() +
b) - 2 $ Px x $ Q ()x işleminin sonucunu Yukarıdaki bölme işleminde Qx ve ()Bx
()
bulunuz. polinomlarının derecesi eşit olduğuna göre
2
der Px $ ()
7
() Qx A in alabileceği en küçük
değeri bulunuz.
2
3
6
()
2. a ! 0 vea ! R olmak üzere 5. Px = 2 x - 3 x + polinomu veriliyor. Buna
4
5
3
( 4- x + ax - 2 x + 3 ) (x$ 2 - 3 x + ) 4 çarpımın- göre
5
2
dan elde edilen ifadede x li terimin katsayısı a) ()Px polinomunun x + ile bölümünden
- 6 olduğuna göre a sayısının değerini bulu- kalanı bulunuz.
nuz. b) (Px - ) 3 polinomunun x - ile bölümün-
5
den kalanı bulunuz.
2 2
c) x $ P (x - ) 2 polinomunun x - 1 ile bölü-
münden kalanı bulunuz.
2
5
4
4
3. Px =- 5 x + 3 x - x - 6 x + polinomunun
()
2
3
2
Qx x - x + polinomu ile bölümünden 6. m ! R olmak üzere
() =
2
3
4
elde edilen bölüm polinomu ve kalan polino- (x - 2 ) P$ (x + ) 3 = x - 2 x + mx - eşitliğini
2
munun toplamını bulunuz. sağlayan (Px + ) 3 polinomunun x - ile
bölümünden kalanı bulunuz.
172