Page 27 - Matematik 10 | 3.Ünite

Tam kare özdeşliği ile ilgili aşağıdaki modellemeleri inceleyiniz.

Z
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
[
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
] ]
\
2
b
Bir kenar uzunluğu a + birim olan bir karenin alanı a + bh dir. Bu kare, şekildeki gibi dört
^
2
2
2
2
parçaya ayrılırsa elde edilen alanların toplamının a + ab + ab + b = a + 2 ab + b olduğu
2
2
görülür. Buradan a + bh 2 = a + 2 ab + b olur.
^
2
2
Siz de (a - ) b 2 = a - 2 ab + b özdeşliğini uygun bir modelleme ile gösteriniz.
6
Aşağıda verilen ifadelerin açılımlarını tam kare özdeşliğini kullanarak yapınız.
a) ( x2 - ) 3 2 b) (a - ) 2 2 c) ( x2 + ) 5 2
2
2
9
x 3$ +
a) ( x2 - ) 3 2 = ] 2 xg 2 - 2 2 g 3 = 4 x - 12 x + olur.
$ ]
2
2
2
4
b) (a - ) 2 2 = a - 2 $$ 2 = a - 4 a + olur.
a 2 +
2
2
c) ( x2 + ) 5 2 = ] 2 xg 2 + 22$ ^ x 5$ + 5 = 4 x + 20 x + 25 olur.
h
İpucu
İki Kare Farkı Özdeşliği
2
2
x - y ifadesine iki kare farkı durumundaki ifade denir.
2
2
x - y = (x - y ) (x$ + ) y olur.

177