Page 28 - Matematik 10 | 3.Ünite

İki kare farkı özdeşliği ile ilgili aşağıdaki modellemeyi inceleyiniz.
-

-

Bir kenarı a birim olan karenin herhangi bir köşesin-
- - - den bir kenarı b birim olan bir kare çıkarılırsa geriye
2
2
kalan şeklin alanı a - b h olur. Şekildeki gibi elde
^
edilen iki farklı dikdörtgenin alanları toplamının
aa ) b + b (a - ) b = ^ a - b $ ^h a + bh olduğu görü-
( -
2
2
b olur
lür. Buradan a - b = ^ a - b $ ^h a + h .

7

Aşağıda verilen ifadeleri iki kare farkı özdeşliğini kullanarak çarpanlarına ayırınız.
2
2
2
2
2
5
a) x - 5 b) 16 a - 49 c) x - ç) x - 1
2
2
a) x - 5 = (x - 5 ) (x$ + ) 5 olur.
2
2
b) 16 a - 49 = ] 4 ag 2 - 7 = 4 ] a - 7 $]g 4 a + 7g olur.
2
2
c) x - 5 = x - ^ 5 h 2 = ^ x - 5 $ ^h x + 5 h olur.
2
2
2
ç) x - 1 = x - 1 = ^ x - 1 $ ^h x + 1h olur.
8
2
2
27 - 13 ifadesinin değerini bulunuz.

2
2
27 - 13 ifadesi iki kare farkı kullanılarak çarpanlarına ayrılırsa
2
2
27 - 13 = (27 - 13 ) (27$ + 13 ) = 14 40$ = 560 olur.

9

2
2
30 - 27 = 19 p $ eşitliğinde p gerçek sayısının değerini bulunuz.

2
2
30 - 27 ifadesi iki kare farkı kullanılarak çarpanlarına ayrılırsa
(30 - 27 ) (30$ + 27 ) = 19 $ p & 357$ = 19 $ p & p = 9 olur .

178