Page 25 - Matematik 10 | 3.Ünite

1

Aşağıda verilen ifadelerin ortak çarpan parantezine alma yöntemi ile çarpanlarına ayrılmış şeklini bulunuz.
a) a, b, c ! R , ax - bx + cx
b) x2 3 + 8 x - 6 x
2
3
4
c) a + a + a 5
ç) x2 2 - 6 x

b
a) ax - bx + cx ifadesinin tüm terimlerinin ortak çarpanı x tir. Buna göre ax - bx + cx = x $ (a - + ) c olur.
b) x2 3 + 8 x - 6 x ifadesinin tüm terimlerinin ortak çarpanı 2 xg tir. Buna göre
2
]
2
3
x2 3 + 8 x - 6 x = 2 x ^ x + 4 x - h olur.
2
5
4
5
3
3
3
4
a
c) a + a + a ifadesinin tüm terimlerinin ortak çarpanı a olup a + a + a = a 3 (1 + + a 2 ) olur.
ç) x2 2 - 6 x ifadesinin tüm terimlerinin ortak çarpanı 2 xh olup x2 2 - 6 x = ^ 2 x $ h (x - ) 3 olur.
^
2
m, n ! R , mx$ ( - ) 2 - n $ (2 - ) x ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şeklini bulunuz.

x
mx$ ( - ) 2 - n $ (2 - ) x ifadesinde 2 -= - (x - ) 2 olur. Buradan
mx$ ( - ) 2 - n $ ((x- - 2 )) = mx$ ( - ) 2 + nx$ ( - ) 2 = (x - 2 ) (m$ + ) n olur.

3

(x - ) 1 3 - (1 - ) x 2 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şeklini bulunuz.

(x - ) 1 3 - (1 - ) x 2 ifadesinde (x - ) y 2 = (y - ) x 2 olduğundan
1
(x - ) 1 3 - (x - ) 1 2 = (x - ) 1 2 $ (x - - ) 1 = (x - ) 1 2 $ (x - ) 2 olur.

4

(x - ) 2 3 $ (x - ) 1 2 - (2 - ) x 2 $ (1 - ) x 3 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şeklini bulunuz.

(x - ) 2 3 $ (x - ) 1 2 - (2 - ) x 2 $ (1 - ) x 3 ifadesinde (x - ) 2 2 = (2 - ) x 2 ve (x - ) 1 2 = (1 - ) x 2 olduğundan
(x - ) 2 3 $ (x - ) 1 2 - (2 - ) x 2 $ (1 - ) x 3 = (x - ) 2 2 $ (1 - ) x 2 $ 6 (x - ) 2 - (1 - ) x @
1
2
= (x - ) 2 2 $ (1 - ) x 2 $5 x --+ x?
= (x - ) 2 2 $ (1 - ) x 2 $ ( x2 - 3 ) olur .

175