Page 25 - Matematik 11 | 1.Ünite

T rig onome tri

Ölçüsü 270°- α olan açının bitiş kenarının birim çemberi kestiği nokta C olsun.
AOB ile COD üçgenlerinin A.K.A. eşliğinden C noktasının koordinatları C(-sinα, -cosα) olur.

y

1 Buna göre
α nın birimi derece olmak üzere
A(cosα, sinα)
1 cos(270°-α) = -sinα sin(270°-α) = -cosα
tan(270°-α) = cotα
cot(270°-α) = tanα
-1 270°-α α sinα 1
O cosα B x olur.
α
α nın birimi radyan olmak üzere
1
cosα cos( 3r -α) = -sinα sin( 3r -α) = -cosα
2
2
C(-sinα, -cosα) sinα D tan( 3r -α) = cotα cot( 3r -α) = tanα
-1 2 2
olur.

37. Örnek

Ölçüsü 240° olan açının sinüs ve tanjant değerlerini bulunuz.
Çözüm
240° üçüncü bölgede bir açıdır.
Bu bölgede sinüs ve tanjant işaretleri sırasıyla (-, +) olur.
3
sin240° = sin(270° - 30°) = -cos30° = - 2 olur.
tan240° = tan(270° - 30°) = cot30° = 3 olur.

38. Örnek
35
+
]
tan 3 + g cotb 2 - l ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
Çözüm
=
=
]
]
tan 3 + g tan + g tan
35 3
=
=
cotb 2 - l cotb 2 - l tan
35
+
=
tan 3 + g cotb 2 - l tan + tan
]
= 2 tan olur .
Sıra Sizde
19 r
α +
cos 5 ] r + g sinb 2 - αl ifadesinin sonucunu bulunuz.

35