Page 14 - Matematik 12 | 2. Ünite

ÖRNEK

Sonlu bir aritmetik dizide a = 10 , a + a 21 = 40 olduğuna göre a değerini bulunuz.
8
16
3
ÇÖZÜM
a + a 21 = a + a 16
3
8
40 = 10 + a 16
a 16 = 30 bulunur .

ÖZELLİK 4
Bir aritmetik dizide her terim kendisinden eşit uzaklıktaki terimlerin aritmetik
ortalamasına eşittir. k 1 p iinç
a k + a k
a = p+ 2 p- olur .
p
k
a + a = a + ^ p + - 1h d $ + a + ^ p - k - 1h d $
p+ k p- k 1 1
a p+ k + a p- k = 2 a + ^ p + k - + p - k - 1h d $
1
1
a + a = 2 a + 2^ p - 1h d $
p+ k p- k 1
a p+ k + a p- k = 2^ a + ^ p - 1h d $ h
1
14444444444
a 24444444444 3
p
a p+ k + a p- k = 2 a p
a + a
a = p+ k 2 p- k
p

ÖRNEK

Bir aritmetik dizide a = 4 vea 19 = 28 olduğuna göre a değerini bulunuz.
13
7
ÇÖZÜM
,
a 13 terimia ve a 19 terimlerine eşit uzaklıktadır. Bu durumda
7
a + a 4 + 28
a 13 = 7 2 19 = 2 = 16 bulunur .

ÖRNEK

İlk üç terimi sırasıyla 3x - 4, x + 5 ve 4x - 1 olan aritmetik dizinin ortak farkını bulunuz.

ÇÖZÜM
x
a = 3 x - 4 , a =+ 5 ve a = 4 x - 1 olur .
1
2
3
a + a 3 x -+ 4 x - 1
4
a = 1 2 3 & x + 5 = 2
2
& x7 - 5 = 2 x + 10
& x = 3 olur.
Bu durumda ilk üç terim 5, 8, 11 olduğundan ortak fark 3 bulunur.

Diziler
82