Page 69 - Temel Düzek Matematik 11

SIRA SİZDE

Bir halk otobüsündeki engelli rampası-
nın uzunluğu 50 cm, kaldırımın yerden
yüksekliği 30 cm dir. Engelli rampa-
sının otobüse bağlı olduğu noktanın
yerden yüksekliği de 44 cm dir. Buna
göre şoförlerin duraklara
en az kaç cm yaklaşması gerektiğini
bulunuz.

Cevap: 48 cm

Dik Üçgende Öklid Teoremi

Bir dik üçgende dik açının bulunduğu köşeden hipotenüse dikme indirilirse aşağıdaki eşitlikler geçerli
olur.
b, c, a bulundukları kenarların uzunlukları ve
∙ |AD| = h, |CD| = k, |DB| = p olmak üzere

2
1) h = p ∙ k
b c 2) c = k ∙ a
2
h 3) b = p ∙ a
2
∙ Bu eşitlikler Öklid teoreminin sonuçları olan bağıntılardır.
p k
a
Ayrıca BAC üçgeninin alanı ah$ 2 = bc$ 2 olduğundan BAC dik üçgeninde a ∙ h = b ∙ c eşitliği de sağla-
nır.

6. ÖRNEK

∙ Şekilde verilen BAC dik üçgeninde
BC? olmak üzere
mA
W
() =
90cve AD = 5
5
?
BD = 4 cm
x DC = 9 cmolduğuna göre
∙ |AD| = x in kaç cm olduğunu bulunuz.
4 9
ÇÖZÜM

BAC dik üçgeninde Öklid teoremi uygulanırsa
2
x = 49$ olacağından
2
x = 36
x = 6 cm bulunur.

Temel Düzey Matematik 11 69